【題目】如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵扇形ADE的半徑為1，圓心角等于90°
∴扇形ADE的面積為S1= ×π×12=
同理可得，扇形CBF的在，面積S2=
又∵長(zhǎng)方形ABCD的面積S=2×1=2
∴在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是
P= = =1﹣
所以答案是：1﹣
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為的四個(gè)形狀大小完全相同的小球．

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號(hào)之和大于的概率．

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)，將球放回，再?gòu)暮兄腥稳∫磺颍浵略撉虻木幪?hào)，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是兩個(gè)單位向量，與，共面的向量滿足，則的最大值為（　�。�

A. B. 2C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西且與該港口相距20海里的處，并以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小船沿直線方向以海里/時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇.

（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大�。沟眯⊥芤宰疃虝r(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x 的焦點(diǎn)為F．
（1）點(diǎn)A，P滿足 ．當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2016年6月英國(guó)“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計(jì)該國(guó)公民是否有“留歐”意愿，該國(guó)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是贊成“留歐”還是反對(duì)“留歐”．現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計(jì)情況如下表：

年齡層次

贊成“留歐”

反對(duì)“留歐”

合計(jì)

18歲—19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計(jì)

50

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表；

（2）請(qǐng)問(wèn)是否有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量， ，函數(shù)，函數(shù)在軸上的截距我，與軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ）

A.45
B.50
C.55
D.60

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