【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.

問：(1)這個(gè)幾何體是什么？

(2)這個(gè)幾何體由幾個(gè)面構(gòu)成？每個(gè)面的三角形是什么三角形？

【答案】(1)這個(gè)幾何體是三棱錐．

(2)這個(gè)幾何體由四個(gè)面構(gòu)成，分別為面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP均為直角三角形．

【解析】

（1）根據(jù)題意，分析可得這個(gè)幾何體是三棱錐；

（2）由三棱錐的幾何結(jié)構(gòu)分析可得答案.

（1）根據(jù)題意，得到的幾何體為三棱錐；

（2）這個(gè)幾何體由四個(gè)面構(gòu)成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP．

又由DE＝DF，∠DPE＝∠EPF＝∠DPF＝90°，

所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP為直角三角形；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線，設(shè)點(diǎn)，直線交于,求證：直線經(jīng)過定點(diǎn).

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（1）將直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，將的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求.

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A. B. C. D.

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