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17．現有高一學生9人，高二學生12人，高三學生7人，自發(fā)組織參加數學課外活動小組，從中推選兩名來自不同年級的學生做一次活動的主持人，共有不同的選法（　�。�
A．756種B．56種C．28種D．255種

分析 先求得所有的選法種數，此2名學生屬于同一個年級的選法種數，相減即得所求．

解答 解：所有的選法共有${C}_{28}^{2}$=378種，此2名學生屬于同一個年級的選法有${C}_{9}^{2}$+${C}_{12}^{2}$+${C}_{7}^{2}$=123種，
故此2名學生不屬于同一個年級的選出方法有 378-123=255種，
故選：D

點評 本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的可導函數f（x），且f（x）圖象連續(xù)不斷，f′（x）是f（x）的導數，當x≠0時，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，則哈數g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零點的個數（　�。�
A．0B．1C．2D．0或2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=λsinx+cosx圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則此函數的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖所示的流程圖的運行結果是60．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，D是BC邊上一點，且∠ADB=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的長；
（2）若CD=10，求AC的長及△ACD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知某電子元件的使用壽命（單位：小時）服從正態(tài)分布N（1000，502），那么該電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，則sin2x=$\frac{24}{25}$．．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BCA=90°，點E、F分別是A1B1、A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BE與AF所成的角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{30}}{15}$D．$\frac{\sqrt{15}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，$DM=3\sqrt{2}$．
（1）求證：OD⊥面ABC；
（2）求點M到平面ABD的距離．

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