如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分別為PA、BC的中點，證明MN∥平面PCD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：取AD中點E，連接ME，NE，由已知M，N分別是PA，BC的中點，可得ME∥PD，NE∥CD，從而可證平面MNE∥平面PCD，從而可證MN∥平面PCD．
解答： 證明：取AD中點E，連接ME，NE，
由已知M，N分別是PA，BC的中點，
∴ME∥PD，NE∥CD
又ME，NE?平面MNE，ME∩NE=E，
所以，平面MNE∥平面PCD，
所以，MN∥平面PCD．
點評：本題主要考察了直線與平面平行的判定，平面與平面平行的判定，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與曲線x2=（3-y）（y-1）相切，且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民生活用水收費標準如下：
用水量t（噸）每噸收費標準（元）
不超過5噸部分m
超過5噸不超過10噸部分3
超過10噸部分n
已知某用戶一月份用水量為8噸，繳納的水費為19元；二月份用水量為12噸，繳納的水費為35元．設(shè)某用戶月用水量為t噸，交納的水費為y元．
（1）寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶希望三月份繳納的水費不超過30元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
3
2
，試求該簡單組合體的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點M（1，2），且被圓：x2+y2=25所截得的弦長最短，則直線l的方程為（　�。�
A、2x-y=0
B、2x+y-4=0
C、x+2y+5=0
D、x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+x2，則不等式f（lnx）＜f（1）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后二人同時到達B地，甲乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快．若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下，則在下列給出的四個函數(shù)中

甲乙二人的圖象只可能（　�。�
A、甲是圖①，乙是圖②
B、甲是圖①，乙是圖④
C、甲是圖③，乙是圖②
D、甲是圖③，乙是圖④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為a的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，則這個定值為
3
2
a；推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=|x+1|-|x+a|是R上的奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，則a=
 
．

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