已知，求證：關(guān)于的三個方程，，中至少有一個方程有實(shí)數(shù)根.
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利用反證法的步驟證明，證明時通常推出與已知矛盾，與定理（公理）矛盾，自我矛盾等
假設(shè)三個方程都沒有實(shí)根，                     …………………2分
則三個方程中：它們的判別式都小于，即
 即      …………8分
故，            ………………………………10分
這與矛盾，所以假設(shè)不成立， …………………………12分
故三個方程中至少有一個方程有實(shí)數(shù)根.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設(shè)是（     ）
A．不全是正數(shù)
B．至少有一個小于
C．都是負(fù)數(shù)
D．都小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中, 二元一次方程 (不同時為)表示過原點(diǎn)的直線. 類似地: 在空間直角坐標(biāo)系中, 三元一次方程 (不同時為)表示                       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果，那么”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是 (     )
A．B．
C．或 D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)，，中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（   ）
A．，，中至少有兩個偶數(shù)B．，，中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
C．，，都是奇數(shù)D．，，都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）
（1）與             
（2）與
通過上式請你推測出與且n的大小，并用分析法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明：某方程“至多有一個解”中，假設(shè)正確的是：該方程  (     )
A．無解B．有一個解C．有兩個解D．至少有兩個解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則、全為0（、）”，其反設(shè)正確的
A 、至少有一不為0  B 、至少有一個為0
C 、全部為0        D 、中只有一個為0

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