Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x²-5x+6≠0”
• B、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
• C、若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥(

  x+y

  2

  )2”的充要條件
• D、若命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由四種命題及關(guān)系判斷A；根據(jù)復(fù)合命題p∨q的真假，可判斷B；由充分必要條件的定義來(lái)判斷C；由存在性命題的否定是全稱性命題，可判斷D．

解答： 解：A．由“若p則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”，得A正確；
B．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則p，q均為假命題，若p∨q為真命題，則p，q中至少一個(gè)為真命題，故B不正確；
C．若x，y∈R，則“x=y”．可推出“xy≥(

x+y

2

)2”，又“xy≥(

x+y

2

)2”可推出“x²+y²-2xy≤0”即“（x-y）²≤0”即“x=y”，故C正確；
D．由命題的否定方法得D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)：四種命題及關(guān)系，復(fù)合命題的真假性，充分必要條件和命題的否定的形式，應(yīng)注意與否命題的區(qū)別，是一道基礎(chǔ)題．