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【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于點的點，使得以點為切點作切線滿足，則稱曲線具有“可平行性”，其中具有“可平行性”的曲線是( )

A.B.C.D.

【答案】AC

【解析】

根據導數的幾何意義，將定義轉化為：“方程是導數值）至少有兩個根”，利用：時，的取值唯一判斷①不符合；對于②和③分別求出導數列出方程化簡后判斷；對于④求出導數化簡后，再由△時解唯一判斷④不符合．

解：由題意得，曲線具有可平行性的條件是

方程是導數值）至少有兩個根．

A由且，即，此方程有兩不同的個根，符合題意；

B由知，當時，的取值唯一，只有0，不符合題意；

C由和三角函數的周期性知，的解有無窮多個，符合題意；

D由，令，則有，當△時解唯一，不符合題意，

故選：AC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為“中學數學聯賽”選拔人才，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：分數不小于本次考試成績中位數的具有復賽資格，某校有900名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得復賽資格應劃定的最低分數線；

（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設表示得分在中參加全市座談交流的人數，學校打算給這4人一定的物質獎勵，若該生分數在給予500元獎勵，若該生分數在給予800元獎勵，用Y表示學校發(fā)的獎金數額，求Y的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在①，②復平面上表示的點在直線上，③.這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，求出滿足條件的復數，以及.已知復數，，______.若，求復數，以及.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖是某校高三（1）班的一次數學知識競賽成績的莖葉圖（圖中僅列出，的數據）和頻率分布直方圖.

（1）求分數在的頻率及全班人數；

（2）求頻率分布直方圖中的；

（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數為1，2，3的人數分別為3，3， 4，現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統(tǒng)計數據如下表：

使用智能手機

不使用智能手機

合計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計

20

10

30

經計算，則下列選項正確的是（ ）

0.50

0.25

0.1

0.050

0.010

0.005

0.001

0.455

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響

D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z滿足|z|= 的虛部為2，z所對應的點在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復平面上對應的點分別為A,B,C,求cos∠ABC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若不等式在時恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）當時，證明：.

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