設(shè)P為△ABC中線AD的中點(diǎn)，D為邊BC中點(diǎn)，且AD=2，若
PB
•
PC
=-3，則
AB
•
AC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則可得
AB
•
AC
=（
PB
-
PA
）•（
PC
-
PA
）=
PB
•
PC
-（
PB
+
PC
）•
PA
+
PA
2，由數(shù)量積運(yùn)算即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得PA=PD=1，
PB
+
PC
=2
PD
，
∴
AB
•
AC
=（
PB
-
PA
）•（
PC
-
PA
）=
PB
•
PC
-（
PB
+
PC
）•
PA
+
PA
2=-3+2×1×1+1=0．
故答案為0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量加減的運(yùn)算法則及數(shù)量積運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=1-x-x4．則f（x）={
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（0，-1），若（
a
-λ
b
）∥
a
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線的斜率范圍是[-1，
3
]，則這條直線的傾斜角范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
lgx
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0總成立，若記a=20.2•f（20.2），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（-3）•f（log3
1
27
），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|-a（a∈R）
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)g（x）=lnf（x）的定義域；
（2）若函數(shù)h（x）=
f(x)
的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1=1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（I） 求三棱錐D-ABC的體積VD-ABC  
（Ⅱ）證明：DC1⊥平面BDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作B1B2⊥x軸交雙曲線于B1、B2兩點(diǎn)，B2與左焦點(diǎn)F1連線交雙曲線于B點(diǎn)，連結(jié)B1B交x軸于H，求證：H的橫坐標(biāo)為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案