Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（0，-1），若（

a

-λ

b

）∥

a

，則實(shí)數(shù)λ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由已知結(jié)合向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算求得

a

-λ

b

的坐標(biāo)，然后直接利用向量共線的坐標(biāo)表示列式得答案．

解答： 解：∵

a

=（2，1），

b

=（0，-1），
∴

a

-λ

b

=（2，1+λ），
由（

a

-λ

b

）∥

a

，得
2（1+λ）-2=0，即λ=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎(chǔ)題．