一條直線的斜率范圍是[-1，
3
]，則這條直線的傾斜角范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由直線的斜率范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，利用正切函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合傾斜角的范圍，最后確定傾斜角的具體范圍．
解答： 解：設(shè)直線的傾斜角為α，則α∈[0，π），
由-1≤k≤
3
，
即-1≤tanα≤
3
，
當(dāng)0≤tanα≤
3
時(shí)，α∈[0，
π
3
]；
當(dāng)-1≤tanα＜0時(shí)，α∈[
3π
4
，π），
∴α∈[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π)．
故答案為：[0， 
π
3
]∪[
3π
4
， π)
點(diǎn)評(píng)：本題考查傾斜角和斜率的關(guān)系，注意傾斜角的范圍，正切函數(shù)在[0，
π
2
）、（
π
2
，π）上都是單調(diào)增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，
a
•
b
=-10，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、-30°
C、-60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=3，b=
3
，∠A=60°，則∠B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①
4(-2)4
=±2；
②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③冪函數(shù)圖象一定不過(guò)第四象限；
④函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）．
其中正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）=x -m2+2m+3為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)則m
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為△ABC中線AD的中點(diǎn)，D為邊BC中點(diǎn)，且AD=2，若
PB
•
PC
=-3，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
1-i
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1，過(guò)點(diǎn)P（a，0）（其中a＞1）作圓的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，求
PM
•
PN
的最小值．

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