【題目】已知直線lmxy=1,若直線l與直線x+mm﹣1)y=2垂直,則m的值為_____,動(dòng)直線lmxy=1被圓Cx2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長(zhǎng)為_____

【答案】02

【解析】

直接由直線垂直與系數(shù)的關(guān)系列式求得m值;化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程,作出圖形,數(shù)形結(jié)合求解.

由題意,直線mx﹣y=1與直線x+m(m﹣1)y=2垂直,

所以m×1+(﹣1)×m(m﹣1)=0,解得m=0或m=2;

動(dòng)直線l:mx﹣y=1過(guò)定點(diǎn)(0,﹣1),

圓C:x2﹣2x+y2﹣8=0化為(x﹣1)2+y2=9,

圓心(1,0)到直線mx﹣y﹣1=0的距離的最大值為,

所以動(dòng)直線l:mx﹣y=1被圓C:x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長(zhǎng)為

故答案為:0或2;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)的圖象;

(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為,且過(guò)點(diǎn),求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),的交點(diǎn)為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品.這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下(每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立):

產(chǎn)品

產(chǎn)品(其中

(Ⅰ)已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進(jìn)行投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于,求的取值范圍;

(Ⅱ)丙要將家中閑置的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù),在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到西紅柿種植成本(單位:元/千克)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間

種植成本

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)能夠比較準(zhǔn)確描述的變化關(guān)系,請(qǐng)求出函數(shù)的解析式;

2)利用選取的函數(shù),求西紅柿最低種植成本及此時(shí)的上市天數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,直線l:x+2y=4與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)T.

(I)求橢圓C的方程和點(diǎn)T的坐標(biāo);

)O為坐標(biāo)原點(diǎn),與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,直線l′與直線l交于點(diǎn)P,試判斷是否為定值,若是請(qǐng)求出定值,若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形和四邊形都是正方形,且邊長(zhǎng)為,的中點(diǎn).

(1)求證:直線平面;

(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】如圖,在空間幾何體ABCDFE中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,,.

(1)求證:AC//平面DEF;

(2)已知,若在平面上存在點(diǎn),使得平面,試確定點(diǎn)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4—5:不等式選講

已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求實(shí)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案