【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品和．這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：

產(chǎn)品

產(chǎn)品（其中）

（Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求的取值范圍；

（Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

【答案】（Ⅰ）.所以；（Ⅱ）應(yīng)選B．

【解析】試題分析：

(1)利用題意結(jié)合各個(gè)事件之間的關(guān)系可得.

(2)計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

.

則當(dāng)時(shí)， ，選擇產(chǎn)品一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望大，應(yīng)選產(chǎn)品；

當(dāng)時(shí)， ，選擇產(chǎn)品一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望大，應(yīng)選產(chǎn)品.

試題解析：

（Ⅰ）記事件為 “甲選擇產(chǎn)品且盈利”，事件為“乙選擇產(chǎn)品且盈利”，事件C為“一年后甲、乙兩人中至少有一人投資獲利”， ，

所以 ，所以.

又因?yàn)?/span>，所以.所以.

（Ⅱ）

假設(shè)丙選擇產(chǎn)品進(jìn)行投資，且記為獲利金額（單位：萬元），所以隨機(jī)變量的分布列為：

4

0

則.

假設(shè)丙選擇產(chǎn)品進(jìn)行投資，且記為獲利金額（單位：萬元），所以隨機(jī)變量的分布列為：

Y

2

0

則.

當(dāng)時(shí)， ，選擇產(chǎn)品和產(chǎn)品一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望相同，可以在產(chǎn)品和產(chǎn)品中任選一個(gè)；

當(dāng)時(shí)， ，選擇產(chǎn)品一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望大，應(yīng)選產(chǎn)品；

當(dāng)時(shí)， ，選擇產(chǎn)品一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望大，應(yīng)選產(chǎn)品.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中， ，分別過點(diǎn)作直線， 垂直平面，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（﹣ ，+∞），則不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過變換后得曲線.

（1）求的方程；

（2）若為曲線上兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率分別為且，求直線被圓截得弦長的最大值及此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA= ．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）=（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=51x+（萬元）．每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ），若是的極值點(diǎn)，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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