甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)在從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，求
（Ⅰ）摸出3個白球的概率；
（Ⅱ）摸出至少兩個白球的概率；
（Ⅲ）若將摸出至少兩個白球記為1分，則一個人有放回地摸2次，求得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（I）設(shè)“從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，摸出i個白球”為事件Ai=（i=0，1，2，3），
則P(A3)=
C23
C25
•
C12
C23
=
1
5
；                       
（Ⅱ） 設(shè)“至少兩個白球”為事件B，則B=A2∪A3，
又P(A2)=
C23
C25
•
C22
C23
+
C12
C12
C25
•
C12
C23
=
1
2
．
且A2，A3互斥，所以P(B)=P(A2)+P(A3)=
1
2
+
1
5
=
7
10
；
（Ⅲ）X的所有可能取值為0，1，2．
P(X=0)=(1-
7
10
)2=
9
100
，
P(X=1)=
C12
•
7
10
•(1-
7
10
)=
21
50
，
P(X=2)=(
7
10
)2=
49
100
．
所以X的分布列是
X 0 1 2
P
9
100
21
50
49
100
X的數(shù)學(xué)期望E(X)=0×
9
100
+1×
21
50
+2×
49
100
=
7
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中，
（i）摸出3個白球的概率；
（ii）獲獎的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位進(jìn)行這樣的描球游戲：甲箱子里裝有3個白球，2個紅球，乙箱子里裝有1個白球，2個紅球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個則獲獎（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）．
（1）求在1次游戲中①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率；
（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公園游園活動中有這樣一個游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次游戲都從這兩個箱子里各隨機(jī)地摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中：①求摸出3個白球的概率；②求獲獎的概率；
（2）在兩次游戲中，記獲獎次數(shù)為X：①求X的分布列；②求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)在從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，求
（Ⅰ）摸出3個白球的概率；
（Ⅱ）摸出至少兩個白球的概率；
（Ⅲ）若將摸出至少兩個白球記為1分，則一個人有放回地摸2次，求得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高三五月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球；乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（1）求在1次游戲中，

   ①摸出3個白球的概率；

②獲獎的概率；

（2）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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同步練習(xí)冊答案