(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的最小值

;
(Ⅱ)若

對

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)

(2)

解:(Ⅰ)

,

當(dāng)

時,

取

最小值

,
即

.
(Ⅱ)令

,
由

得

,

(不合題意

,舍去).
當(dāng)

變化時

,

的變化情況如下表:


在

內(nèi)有最大值

.

在

內(nèi)恒成立等價于

在

內(nèi)恒成立,
即等價于

,
所以

的取值范圍為


.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
( 14分)
已知二次函數(shù)

的圖象過點(0,-3),且

的解集

.
(1)求

的解析式;
(2)求函數(shù)

的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=ax
2+bx+c(a>0),α、β為方程f(x)=x的兩根,且0<α<β<

,
0<x<α,給出下列不等式,其中成立的是 ( )
①x<f(x) ②α<f(x) ③x>f(x) ④α>f(x)
A.①④ | B.③④ | C.①② | D.②④ |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點

在函數(shù)

的圖象上,點

與點

關(guān)于

軸對稱,且在直線

上,則函數(shù)

在區(qū)間

上 ( )
A.既沒有最大值也沒有最小值 | B.最小值為-3,無最大值 |
C.最小值為-3,最大值為9 | D.最小值為 ,無最大值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中常數(shù)

(I)若

處取得極值,求a的值;
(II)求

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(III)已知

表示

的導(dǎo)數(shù),若

,
且滿足

,試比較

的大小,

并加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的值域是(

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)

,
(Ⅰ)不等式

的解集為

,求

的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試求不等式

的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

,則

的大小關(guān)系為
。
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