sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：
分析：注意到題中角的互余關(guān)系，可化得同一個角的三角函數(shù)形式，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其值是0．
解答： 解：∵(α+
π
4
)-(α-
π
4
)=
π
2
，
∴sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=sin(α-
π
4
)+cos[
π
2
+(α-
π
4
)]
=sin(α-
π
4
)-sin(α-
π
4
)=0．
故填：0．
點(diǎn)評：關(guān)于角變換此類問題不宜對已知角的三角函數(shù)用和（差）角公式展開，應(yīng)充分利用角間的關(guān)系，靈活處理，溝通條件與結(jié)論中的角的差異．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
則z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（2，3）是圓x2+y2=1外一點(diǎn)，PA、PB是過P點(diǎn)的圓的切線，切點(diǎn)為A、B，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f(log
1
3
x)的定義域?yàn)榧螧；集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2+px+1＞2x+p．如果不等式當(dāng)|p|≤2時恒成立，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2
1+sin8
+
2+2cos8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等比數(shù)列中，且，是和的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求證：++ +．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立

平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）求直線被曲線截得的線段的長.

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