（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求證：++ +．

（1）證明見解析，；（2），或；（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）

又

所以是首項(xiàng)為，公比為4的等比數(shù)列，且 5分

（2）由（Ⅰ）可知， 7分

8分

所以，或 9分

（3） ∴

11分

當(dāng)n＝2k時，

當(dāng)n＝2k－1時，

<<3

∴ 13分

考點(diǎn)：本題考查等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的遞推公式，數(shù)列與不等式的綜合

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，對?x，y∈N，則函數(shù)的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
 
．

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值是 ．

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在中，“”是“”的（ ）

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

稱離心率為的雙曲線為黃金雙曲線．如圖是雙曲線

的圖象，給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線

是黃金雙曲線；

④若MN經(jīng)過右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù) （0<a<1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A、，

B、

C、

D、

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若把正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為（ ）

A． B． C． D．

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