若關于x的不等式x2-（a-1）x＞-4對于x∈R恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：x2-（a-1）x＞-4對于x∈R恒成立?x2-（a-1）x+4＞0對于x∈R恒成立，方程x2-（a-1）x+4=0無實數(shù)解，利用△＜0即可求得a的取值范圍．
解答： 解：∵x2-（a-1）x＞-4對于x∈R恒成立，
∴x2-（a-1）x+4＞0對于x∈R恒成立，
令f（x）=x2-（a-1）x+4，
則f（x）=x2-（a-1）x+4的圖象恒在x軸上方，
∴[-（a-1）]2-4×4＜0，
即a2-2a-15＜0，
解得：-3＜a＜5．
∴a的取值范圍是（-3，5）．
故答案為：（-3，5）．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查等價轉化思想與分析運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，且當n≥2時，an-2n-2an-1=0，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若對于區(qū)間（0，+∞）內的任意x，總有f（x）≥0成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內有兩個不同的零點x1，x2，求：
    ①實數(shù)k的取值范圍； 
    ②
1
x1
+
1
x2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=xan，其中Sn是數(shù)列an的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，用帶x式子表示；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=
an
Sn
，求{bn}通項公式，并探究bn與bn+1的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：
23-1
2
、
33-1
3
、
43-1
4
、…，則此數(shù)列的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）+kx（k為常數(shù)）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設g（x）=log2（（
2
）x+2+a）+log2（
2
2
）x，當f（x）=g（x）時，求實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，則|f（x）|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意θ∈R，|sinθ-2|+|sinθ-3|≥a+
2
a
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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