設向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）本題用向量給出條件，因此首先我們把求出來，利用向量的數(shù)量積運算，可得，然后我們三角函數(shù)化為的形式，再利用正弦函數(shù)的性質解題，在變形過程中，注意使．在都大于0的情況下，
的單調增區(qū)間只要解不等式即得．（2）不等式是一個三角不等式，因，同樣只要利用余弦函數(shù)的性質即可．
試題解析：(1) 

.     5′
由，得，
∴的單調遞增區(qū)間為.     8′
(2)由，得.
由，得，則，
即. ∴使不等式成立的的取值集合為.  14′
考點：（1）向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的單調性；（2）復合函數(shù)的導數(shù)與余弦函數(shù)的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的最大值為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對邊為a,b,c,若求的值.

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