已知函數(shù)上的偶函數(shù),且滿足,在[0,5]上有且只有,則在[–2013,2013]上的零點(diǎn)個數(shù)為

A.808 B.806  C.805 D.804 

B

解析試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)上的偶函數(shù),在[0,5]上有且只有一個零點(diǎn),所以在上也只有一個零點(diǎn),而說明函數(shù)以x=5為對稱軸,所以周期是10,每個周期上有兩個零點(diǎn),所以在[–2013,2013]上的零點(diǎn)個數(shù)為806.
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的奇偶性,對稱性和零點(diǎn)個數(shù)問題.
點(diǎn)評:函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性,周期性,對稱性是函數(shù)的重要性質(zhì),經(jīng)常結(jié)合出題,綜合考查,要牢固掌握,靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的值域是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下列命題錯誤的是(  。

A.導(dǎo)函數(shù)處有極小值
B.導(dǎo)函數(shù)處有極大值
C.函數(shù)處有極小值
D.函數(shù)處有極小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

方程的實(shí)根個數(shù)是(     )

A.3 B.2 C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)y=x+ (  )

A.有最小值,無最大值
B.有最大值,無最小值
C.有最小值,最大值2
D.無最大值,也無最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,,則f(-2)=

A.B.lg2C.2lg2D.lg6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(   )

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù),它們的圖象在軸上的公共點(diǎn)處有公切線,則當(dāng)時,的大小關(guān)系是( )

A. B.
C. D.的大小不確定

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已知函數(shù),,且,當(dāng)時,是增函數(shù),設(shè),,,則、 、的大小順序是(   )。

A. B. C. D.

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