分析 根據(jù)題意可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0),所以a2x2+(2ab-3a)x+b2-3b=4x2-10x+4,可得a與b的數(shù)值,進而得到答案.
解答 解:∵函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù),
∴設(shè)f(x)=ax+b(a≠0),
∵[f(x)]2-3f(x)=4x2-10x+4,
∴(ax+b)2-3(ax+b)=4x2-10x+4,
∴a2x2+(2ab-3a)x+b2-3b=4x2-10x+4,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{2ab-3a=-10}\\{^{2}-3b=4}\end{array}\right.$,∴a=-2,b=4或a=2,b=-1,
∴f(x)=-2x+4或f(x)=2x-1.
故答案為-2x+4或2x-1.
點評 本題主要考查求解析式的方法以及一次函數(shù)的特征.
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A. | (-∞,4] | B. | (-∞,4) | C. | (0,4) | D. | (0,4] |
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A. | $[\frac{1}{4},1)$ | B. | $(0,\frac{1}{4}]$ | C. | $[\frac{3}{4},1)$ | D. | $(0,\frac{3}{4}]$ |
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