已知在△ABC中，定點(diǎn)A（9，1）、B（3，4），內(nèi)心I（4，1），求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：解三角形
專題：解三角形
分析：先求出AB方程即可再求出內(nèi)切圓的半徑r，設(shè)BC方程為y-4=k（x-3），利用內(nèi)心到各邊的距離均為內(nèi)切圓的半徑，可求直線BC的方程，同理得到直線AC的方程，聯(lián)立即可解得C的坐標(biāo)．
解答： 解：先求出AB斜率：k=
4-1
3-9
=-
1
2
故AB方程：y-4=（-
1
2
）（x-3）即：x+2y-11=0
再求出內(nèi)切圓的半徑r=
5
5
=
5

設(shè)BC方程為y-4=k（x-3）即：kx-y-3k+4=0
利用內(nèi)心到各邊的距離均為內(nèi)切圓的半徑，故
|4k-1-3k+4|
1+k2
=
5
解之：k=2或-
1
2
顯然k=-
1
2
是AB的斜率
故BC：y-4=2（x-3）即2x-y-2=0
同理得到：AC：x-2y-7=0
聯(lián)立AC，BC方程可以得到：C（1，-2）
點(diǎn)評：本題主要考察了三角形內(nèi)心的特征，考察了直線的方程、斜率、相交等知識的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率會越來越接近概率
B、要從1002名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2名學(xué)生，這樣對被剔除者不公平
C、根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選取的樣本容量無關(guān)
D、數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半

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數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1-an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令bn=
Sn+8
an
．
①求數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)；
②若t≤bn對?n∈N*恒成立，求整數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx+sinx-1滿足f（
π
6
）=5，則f（-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E、F分別為CC1、AD的中點(diǎn)，求異面直線OE與FD1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，若xy≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積．（其中∠BAC=30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：V=
1
3
πx﹙202-x2﹚﹙0＜x＜20﹚．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線l：x-y+1=0，被圓（x-1）2+（y-1）2=1截得的弦AB長．

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同步練習(xí)冊答案