在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)任取一個(gè)元素，能滿(mǎn)足約束條件
x+y≤1
x-y≥0
的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先畫(huà)出集合表示的區(qū)域和不等式組表示的區(qū)域，然后用約束條件在第一象限的面積除以正方形OACB的面積．
解答： 解：由題意集合表示的區(qū)域?yàn)檎叫蜲ACB，約束條件表示的區(qū)域?yàn)殛幱安糠郑?br />所以滿(mǎn)足“在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)任取一個(gè)元素，能滿(mǎn)足約束條件
x+y≤1
x-y≥0
”的概率是三角形OPB的面積與正方形OACB的面積不比，如圖所示：

因?yàn)檎叫蜲ACB的面積為1，三角形OPB的面積為
1
4
，
所以滿(mǎn)足條件的概率為
1
4
；
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的運(yùn)用；求某個(gè)事件的概率利用基本事件集合的長(zhǎng)度、面積或者體積之比來(lái)求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，△OAB各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使該三角形在平面xOy中投影面積最大，則t的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=
ax2-2ax+a+8
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)-
π
4
≤x≤
π
3
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　�。�
A、[
6
，+∞）
B、[
6
，2
2
）
C、[
2
，+∞）
D、[
2
，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f(x)的函數(shù)，我們稱(chēng)為滿(mǎn)足“倒負(fù)”交換的函數(shù)，下列函數(shù)：①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；
③y=
x，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
(x＞1)
中滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β∈（0，
π
2
），sin（α-
β
2
）=
3
5
，sin（
α
2
-β）=-
1
2
，則cos
α+β
2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={1，2}，N={a2}，則“N⊆M”是“a=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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