【題目】下列命題正確的是__________.
①兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行或互為異面直線;
②如果兩個平面有三個公共點,那么它們重合;
③一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行;
④兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行;
⑤過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個平面與另一條直線平行.
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【題目】用反證法證明命題“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1個能被5整除.”則假設(shè)的內(nèi)容是( )
A.a,b都能被5整除
B.a,b都不能被5整除
C.a,b不能被5整除
D.a,b有1個不能被5整除
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【題目】\m>0”是“函數(shù)f(x)=m+log2x(x≥1)不存在零點”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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【題目】已知函數(shù)f(x)對于任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)﹣1,并且當x>0時f(x)>1.
(1)求證:函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù);
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a﹣5)<2.
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【題目】(lg2)20+C201(lg2)19lg5+…+C20r﹣1(lg2)21﹣r(lg5)r﹣1+…+(lg5)20=( )
A.1
B.(lg7)20
C.220
D.1020
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【題目】拋擲一枚骰子,記事件A為“落地時向上的點數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“落地時向上的點數(shù)是偶數(shù)”,事件C為“落地時向上的點數(shù)是3的倍數(shù)”,事件D為“落地時向上的點數(shù)是6或4”,則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是( )
A.A與B
B.B與C
C.A與D
D.C與D
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【題目】高一(3)班有學生60人,為了了解學生對目前高考制度的看法,現(xiàn)要從中抽取一個容量為10的樣本,問此樣本若采用簡單隨機抽樣,將如何獲得?試設(shè)計抽樣方案.
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【題目】袋中有10個紅球和10個綠球,它們除顏色不同外,其它都相同.從袋中隨機取2個球,互斥而不對立的事件是( )
A.至少有一個紅球;至少有一個綠球B.至少有一個紅球;都是紅球
C.恰有一個紅球;恰有兩個綠球D.至少有一個紅球;都是綠球
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【題目】在三棱柱中,側(cè)棱底面,,,。
(Ⅰ)若為線段上一點,且,求證:平面;
(Ⅱ)若分別是線段的中點,設(shè)平面將三棱柱分割成左、右兩部分,記它們的體積分別為和,求。
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