3．當(dāng)0＜k＜1時，關(guān)于x的方程|1-x2|=kx+k的實根個數(shù)是3．

分析 作函數(shù)y=|1-x2|與y=kx+k的圖象，從而由方程的解化為函數(shù)的圖象的交點即可．

解答 解：作函數(shù)y=|1-x2|與y=kx+k的圖象如下，

當(dāng)0＜k＜1時，函數(shù)y=|1-x2|與y=kx+k的圖象有三個交點，
故關(guān)于x的方程|1-x2|=kx+k的實根個數(shù)是3，
故答案為：3．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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