【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面平面ABC，，.

（1）若，求證：平面平面PBC；

（2）若PA與平面ABC所成的角為，求二面角C-PB-A的余弦值.

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】

(1)利用面面垂直的性質(zhì)定理證明平面，由此即可證明平面平面；

(2)根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，求解出平面、平面的法向量，利用法向量夾角的余弦值求解出二面角的余弦值.

解：（1）證明：因為平面平面ABC，平面平面，平面ABC，，

所以平面PAC，由平面PAC，所以，

又因為，所以平面PBC，

因為平面PAB，所以平面平面PBC；

（2）過P作，因為平面平面ABC，

所以平面ABC，所以，

不妨設(shè)，所以，

以C為原點(diǎn)，分別以CA，CB所在的直線為x，y軸，以過C點(diǎn)且平行于PH的直線為z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，

則，

，，

設(shè)為面PAB的一個法向量，

則有，即，令，可得，

設(shè)為面PBC的一個法向量，

則有，即，令，可得，

所以，

所以二面角C-PB-A的余弦值為.

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①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的.

則上述說法中，正確的個數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

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A.B.為等腰直角三角形

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（3）求平面與平面所成角的余弦值

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