已知△ABC的重心是G，CA的中點(diǎn)為M，且A，M，G三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6，6)，(7，4)，(
16
3
，
8
3
)，則|BC|為（　　）
分析：利用向量的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和向量的運(yùn)算即可得出．
解答：解：由CA的中點(diǎn)為M，可得
7=
6+xc
2
4=
6+yc
2
，解得
xc=8
yc=2
，∴C（8，2）．
設(shè)B（x，y），∵
BG
=2
GM
，∴(
16
3
-x，
8
3
-y)=2(
5
3
，
4
3
)，∴
16
3
-x=
10
3
8
3
-y=
8
3
，解得B
x=2
y=0
，∴B（2，0）．
∴
BC
=(6，2)．
∴|
BC
|=
62+22
=2
10
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和向量的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點(diǎn)F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）軸上是否存在定點(diǎn)M，使過M的動(dòng)直線與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，滿足∠POQ=90°？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓4x2+5y2=80上，且點(diǎn)A在y軸的正半軸上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)F2，試求直線BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，試證直線BC恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知△ABC的重心是G, CA的中點(diǎn)為M, 且A、M、G三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (6,6), (7,4), (,), 則│BC│為

[　　]

A.4　　 B.

C.　　D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知△ABC的重心是G，CA的中點(diǎn)為M，且A，M，G三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(6，6)，(7，4)．則|BC|為

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