已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．求動圓圓心的軌跡C的方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)圓心C（x，y），過點C作CE⊥y 軸，垂足為E，利用垂徑定理可得|ME|=4，又|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，利用兩點間的距離公式即可得出．，
解答： 解：設(shè)圓心C（x，y），過點C作CE⊥y 軸，垂足為E，則|ME|=4，
∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
∴（x-4）2+y2=42+x2，化為y2=8x．
點評：本題綜合考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、垂徑定理、兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年春節(jié)期間，高速公路車輛劇增，高速公路管理測控中心在一特定位置從七座以下小型汽車中按先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛進(jìn)行電子測速調(diào)查，將它們的車速（km/h）分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后得到如圖的頻率分布直圖．
（1）測控中心在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并估計這40輛車車速的平均數(shù)；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在[85，90）的車輛數(shù)的概率．參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，AC∩BD=H．沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當(dāng)PB取得最小值時，請解答以下問題：（提示：設(shè)OH=x）
（ⅰ）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ⅱ）若點Q在線段AP上，試探究：直線OQ與平面E所成角是否一定大于或等于45°？并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=16內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A，B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-
2
3
）=0，直線y=x是函數(shù)g（x）=kxex的圖象的一條切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若2f（x）≤g（x）-m+4x+1對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AO是四面體ABCD的高，M是AO的中點，連接BM、CM、DM．求證：BM、CM、DM兩兩垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面的ABC距離為1，點D是選段BC的中點，過D作球O的截面，則截面面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，線段EF，GH分別在AB，CC1上移動，且EF+GH=
1
2
，則三棱錐EFGH的體積最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系下，點P（x，y，z）滿足x2+y2+z2=1，則動點P表示的空間幾何體的表面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案