【題目】中國人民大學發(fā)布的《中國大學生創(chuàng)業(yè)報告》顯示，在國家“雙創(chuàng)”政策的引導下，隨著社會各方對于大學生創(chuàng)業(yè)實踐的支持力度不斷加強，大學生創(chuàng)業(yè)意向高漲，近九成的在校大學生曾考慮過創(chuàng)業(yè)，近兩成的學生有強烈的創(chuàng)業(yè)意向. 數(shù)據(jù)充分表明，大學生正以飽滿的熱情投身到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的大潮之中，大學生創(chuàng)業(yè)實踐正呈現(xiàn)出生機勃勃的態(tài)勢。小張大學畢業(yè)后從2008年年初開始創(chuàng)業(yè)，下表是2019年春節(jié)他將自己從2008—2018年的凈利潤按年度給出的一個總的統(tǒng)計表（為方便運算，數(shù)據(jù)作了適當?shù)奶幚�，單位：萬元）．

年度

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

利潤

6

7

8

9

10

10

11

12

13

13

14

（Ⅰ）散點圖如圖所示，根據(jù)散點圖指出年利潤（單位：萬元）和年份序號之間是否具有線性關系？并用相關系數(shù)說明用線性回歸模型描述年凈利潤與年份序號之間關系的效果；

（Ⅱ）試用線性回歸模型描述年凈利潤與年份序號之間的關系：求出年凈利潤關于年份序號的回歸方程（系數(shù)精確到0.1），并幫小張估計他2019年可能賺到的凈利潤．

附注：參考數(shù)據(jù)．

參考公式：．且越大擬合效果越好．回歸方程斜率的最小二乘法估計公式為：.

【答案】（ I）見解析；（Ⅱ）回歸直線方程為．小張2019的凈利潤估計為萬元．

【解析】

（ I）通過散點圖直接判斷年利潤y和年份序號t之間具有線性關系，求出r，即可用線性回歸模型描述變量年凈利潤y與年份序號t之間關系的效果；

（ II）求出回歸直線方程的相關系數(shù)，通過回歸方程，代入計算即可．

（Ⅰ）由散點圖可知兩個變量之間具有線性相關關系．

根據(jù)題中所給參考公式，

得 ．

所以，．

因為接近1，所以兩個變量之間有很強的線性相關關系，用線性回歸模型描述年凈利潤與年份序號之間的關系效果很好．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，能用線性回歸模型描述變量年凈利潤y與年份序號t之間的關系．

根據(jù)題中所給參考公式，得，

，所以回歸直線方程為．

因為2019年對應的，所以小張2019的凈利潤估計為萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且

（1）求角大小；

（2）當時，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的焦距為2，橢圓的左右焦點分別為，過右焦點作軸的垂線交橢圓于兩點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作直線交橢圓于兩點，若△的內(nèi)切圓的面積為，求△的面積；

（3）已知，為圓上一點(在軸右側(cè))，過作圓的切線交橢圓于兩點，試問△的周長是否為一定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當a=1時，若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的任意一點到兩定點、距離之和為，直線交曲線于兩點，為坐標原點．

（1）求曲線的方程；

（2）若不過點且不平行于坐標軸，記線段的中點為，求證：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若直線過點，求面積的最大值，以及取最大值時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個簡單圖中兩兩相鄰的t個項點稱為一個團，與其余每個頂點均相鄰的頂點稱為中心點.給定整數(shù)及滿足的整數(shù)k，一個n階簡單圖G中不存在k+1團，其全部k團記為.

（1）證明：；

（2）若在圖G中再添加一條邊就存在k+1團，求圖G的中心點個數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月，臺風“山竹”在我國多個省市登陸，造成直接經(jīng)濟損失達52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個農(nóng)戶在該次臺風中造成的直接經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：，，，，（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農(nóng)戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）臺風后該青年志愿者與當?shù)卣蛏鐣l(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農(nóng)戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶，設抽出損失超過8000元的農(nóng)戶數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在區(qū)間(1，+∞)上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).

(1)設函數(shù)，其中b為實數(shù).

①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.設m為實數(shù)， ，且.若，求實數(shù)m的取值范圍

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