已知集合A={x2-4＞0}，集合B={x|logx3＞1}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤1或2≤x＜3}
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：先化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，注意解logx3＞1時(shí)先化同底，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，再根據(jù)補(bǔ)集、交集的概念求解．
解答：解：易知A={x|x＜-2或x＞2}，所以∁RA={x|-2≤x≤2}，
對(duì)于logx3＞1可化為logx3＞logxx，當(dāng)x＞1時(shí)，1＜x＜3；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，無(wú)解；所以B={x|1＜x＜3}，
∴（∁RA）∩B={x|1＜x≤2}．
故選A
點(diǎn)評(píng)：借集合的關(guān)系與運(yùn)算考查不等式的解法，函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)是常見(jiàn)的出題模式之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，則x的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
]
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、[
π
4
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．且∠F1PF2=
π
3
，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（　�。�
A、
4
3
3
B、
2
3
3
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＜0}和N={x|x＞1}的關(guān)系如圖所示，則陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率e=
2
2
，且由橢圓上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（0，2），過(guò)點(diǎn)Q（-1，-2）作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)（異于P），直線PA、PB的斜率分別為k1、k2．試問(wèn)k1+k2 是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2≥1，x∈R}，B={x|log2x＜2，x∈R}，則∁RA∩B=（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1）
C、（-3，1）
D、[-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斐波那契數(shù)列{Fn}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，現(xiàn)已知{Fn}連續(xù)兩項(xiàng)平方和仍是數(shù)列{Fn}中的項(xiàng)，則F20132+F20142等于（　　）
A、F4020
B、F4024
C、F4027
D、F4028

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于（　　）
A、18B、20C、21D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，且a∈Z，使得函數(shù)y=tan（
π
4
-ax）在x∈（
π
8
，
5π
8
）上是單調(diào)遞增的？若存在，求出a的一個(gè)值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案