已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

（1）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（2）或.

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵明確定義域，正確求出導(dǎo)函數(shù). 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720102258389129/SYS201411172010345686242585_DA/SYS201411172010345686242585_DA.004.png">,令得由時(shí)，列表分析在根的左右的符號(hào)，得的遞增區(qū)間為，的遞減區(qū)間為，（2）由（1）得到，

，要使的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或，即或.

【解析】
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720102258389129/SYS201411172010345686242585_DA/SYS201411172010345686242585_DA.023.png"> 2分

令得

由時(shí)，在根的左右的符號(hào)如下表所示

極小值

極大值

極小值

所以的遞增區(qū)間為 6分

的遞減區(qū)間為 8分

（2）由（1）得到，

要使的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或， 14分

即或. 16分

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若f(x)＝是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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已知函數(shù)．

（1）若曲線的一條切線的斜率是2，求切點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求在點(diǎn)處的切線方程．

 

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給出下列等式：， 請(qǐng)從中歸納出第個(gè)等式：= ；

 

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雙曲線的右準(zhǔn)線方程為 ；

 

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過點(diǎn)恰可以作曲線的兩條切線，則的值為 ；

 

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已知A為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線，則A點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

 

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A、 B、 C、 D、、

 

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