【題目】第屆冬奧會(huì)將于年在中國北京和張家口舉行，為宣傳冬奧會(huì)，讓更多的人了解、喜愛冰雪項(xiàng)目，某大學(xué)舉辦了冬奧會(huì)知識競賽，并從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這名學(xué)生的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方法從、這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中抽取人，求從這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中應(yīng)分別抽取多少人？

（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的人中隨機(jī)抽取人到某社區(qū)開展冬奧會(huì)宜傳活動(dòng)，求抽取的人成績均在中的概率.

【答案】（Ⅰ）分（Ⅱ）人和人 （Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖求均值的公式計(jì)算即可；（Ⅱ）利用分層抽樣的概念直接計(jì)算即可；（Ⅲ）根據(jù)古典概型的概念，先求出基本事件的總數(shù)，再求出事件：抽取的人成績均在中所包含基本事件的個(gè)數(shù)即可求解.

（Ⅰ）這名學(xué)生的平均成績（分）.

（Ⅱ）從成績在的學(xué)生中抽取人，

從成績在的學(xué)生中抽取人.

（Ⅲ）設(shè)成績在的人為，，成績在的人為，

從中抽取人，共有種情況，分別是，，，

其中抽取的人成績均在中，有種情況，

∴抽取的人成績均在中的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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【題目】下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.扇形的周長為，則當(dāng)其圓心角的弧度數(shù)為時(shí)，其面積最大

D.若扇形的周長為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為或

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【題目】某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)型零件和1個(gè)型零件配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)型零件或者3個(gè)型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一種型號的零件.設(shè)加工型零件的工人數(shù)為名.

（1）設(shè)完成、型零件加工所需的時(shí)間分別為、小時(shí)，寫出與的解析式；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當(dāng)相同時(shí)，M（）是奇數(shù)；當(dāng)不同時(shí)，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個(gè)不同的元素，

M（）=0．寫出一個(gè)集合B，使其元素個(gè)數(shù)最多，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）是否存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，使點(diǎn)為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有．給出以下三個(gè)命題：

①直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn)．

問：以上命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四面體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB是球O的一條直徑,且AC=2,BC=4,現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論:

①球O的表面積為20π;②AC上存在一點(diǎn)M,使得AD∥BM;

③若AD=3,則BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為.

其中所有正確結(jié)論的編號是( )

A.①②B.②④C.①④D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

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