設(shè)函數(shù)，，記

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)在上的最值．

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）曲線在某一點(diǎn)的切線的斜率即為此點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)，所以先先確定切點(diǎn)為：，由于：，所以切線的斜率，所求切線方程為：；（2）首先求得:，利用導(dǎo)函數(shù)求最值，首先對原函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的正，即可得到原函數(shù)在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)取得最小值，當(dāng)時(shí)取得最大值.

試題解析：（Ⅰ）在處的切線方程為：

（Ⅱ）

當(dāng)時(shí)，，時(shí)

所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606041002147288/SYS201504060604138340721943_DA/SYS201504060604138340721943_DA.021.png">

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606041002147288/SYS201504060604138340721943_DA/SYS201504060604138340721943_DA.022.png">所以：.

考點(diǎn)：1.切線方程；2.導(dǎo)函數(shù)；3.函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）. 如圖，設(shè)橢圓 （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），A為橢圓的上頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為-1．過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線于點(diǎn)M，N．

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ） 求當(dāng)三角形AMN面積最小時(shí)直線PQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程所表示的圓有最大面積，則取最大面積時(shí)，該圓的圓心坐標(biāo)為（ ）

A.（-1，1） B.（-1，0） C.（1，-1） D.（0，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如上圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）．

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 （ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)極大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省襄陽市等高二12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，則的最小值是（ ）

A.12 B.10 C.6 D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案