①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數(shù)y=4sin（2x-
x
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
x
6
，0）；
其中真命題的序號(hào)為______．
由正切函數(shù)的單調(diào)性可得①“y=tanx在定義域上單調(diào)遞增”為假命題；
若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，即sin（
π
2
-α）＞sinβ，即
π
2
-α＞β，則α+β＜
π
2
，故②為真命題；
若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，則函數(shù)在[0，1]上為減函數(shù)，
若θ∈(0，
π
4
)，則0＜sinθ＜cosθ＜1，則f（sinθ）＞f（cosθ），故③為真命題；
由函數(shù)y=4sin（2x-
x
3
）的對(duì)稱性可得（
x
6
，0）是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故④為真命題；
故答案為：②③④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數(shù)y=4sin（2x-
x
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
x
6
，0）；
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個(gè)解；
其中真命題的序號(hào)為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：①直線y=x與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)y=2x-x2與y=(
12
)x-x2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④若函數(shù)y=lg（x2+2x+m）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，1]；⑤若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對(duì)任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)．其中正確的命題為
 
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上）．

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