若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)F分成3：1兩段，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
3
3
分析：求出點(diǎn)F 的坐標(biāo)，由條件得到  c-
b
2
=
1
4
•2c，化簡(jiǎn)變形求出 e=
c
a
 的值．
解答：解：由題意得點(diǎn)F（
b
2
，0），c-
b
2
=
1
4
•2c，∴c=b，c=
a2- c2
，
2c2=a2，∴e=
c
a
=
2
2
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由條件得到  c-
b
2
=
1
4
•2c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為_(kāi)_____；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

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