若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．
分析：確定雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：雙曲線
x2
2
-y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（±
3
，0）
∵橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，
∴a2-1=3
∵a＞0
∴a=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定焦點(diǎn)坐標(biāo)，注意幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為_(kāi)_____；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

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