若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2
分析：由題意知橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線x=-
a2
a2-1
=-2，所以a2=2
a2-1
，解可得：a2=2，c2=1．由此可求出橢圓的離心率．
解答：解：∵拋物線y2=-8x的焦點是（-2，0），
∴橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線x=-
a2
a2-1
=-2，
∴a2=2
a2-1
，
∴a2=2，c2=1，
∴e=
2
2
．
故選D．
點評：本題考查橢圓的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=______．

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