某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的％.現(xiàn)有三個獎勵模型：，分析與推導哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：）

 

【答案】

.只有模型能符合公司要求.

【解析】本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查方案的優(yōu)化設(shè)計，解題的關(guān)鍵是一一驗證．

由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當x∈[10，1000]時，①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過5；③y≤x•25%，然后一一驗證即可

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）某公司為了實現(xiàn)1000萬元的利潤目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，其中模型能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，1n7≈1.945，1n102≈2.302）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的25%．現(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，分析與推導哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：1.002500≈2.7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案；在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過萬元，同時獎金不超過利潤的．現(xiàn)有三個獎勵模型：，，．其中哪個模型能符合公司的要求？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某公司為了實現(xiàn)1000萬元的利潤目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，其中模型能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，1n7≈1.945，1n102≈2.302）（ ）
A．y=0.025
B．y=1.003x
C．y=l+log7
D．y=x2

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