某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門(mén)的獎(jiǎng)勵(lì)方案;在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)金(單位:萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型:,.其中哪個(gè)模型能符合公司的要求?

模型確實(shí)能符合公司要求


解析:

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù),,

的圖象,觀察圖象發(fā)現(xiàn),在區(qū)間上,模型,的圖象都有一部分在直線的上方,只有模型的圖象始終在的下方,這說(shuō)明只有按模型進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)才符合公司的要求.下面通過(guò)計(jì)算確認(rèn)上述判斷.

 


首先計(jì)算哪個(gè)模型的獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)萬(wàn).

對(duì)于模型,它在區(qū)間上遞增,當(dāng)時(shí),,因此該模型不符合要求;

對(duì)于模型,由函數(shù)圖象,并利用計(jì)算器,可知在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)滿足,由于它在區(qū)間上遞增,因此當(dāng)時(shí),,因此該模型也不符合要求;

對(duì)于模型,它在區(qū)間上遞增,而且當(dāng)時(shí),,所以它符合獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)萬(wàn)元的要求.

再計(jì)算按模型獎(jiǎng)勵(lì)時(shí),獎(jiǎng)金是否不超過(guò)利潤(rùn)的

即當(dāng)時(shí),是否有成立.

利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù)的圖象,

 


由圖象可知它是遞減的,因此,即

所以,當(dāng)時(shí),.說(shuō)明按模型獎(jiǎng)勵(lì),獎(jiǎng)金不會(huì)超過(guò)利潤(rùn)的

綜上所述,模型確實(shí)能符合公司要求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•瀘州一模)某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元的利潤(rùn)目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)金數(shù)額y(單位:萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)5萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)利潤(rùn)的25%,其中模型能符合公司的要求的是(參考數(shù)據(jù):1.003600≈6,1n7≈1.945,1n102≈2.302)( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過(guò)利潤(rùn)的25%.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型:y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,分析與推導(dǎo)哪個(gè)函數(shù)模型能符合該公司的要求?并給予證明.(注:1.002500≈2.7)

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某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)金(單位:萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過(guò)利潤(rùn)的%.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型:,分析與推導(dǎo)哪個(gè)函數(shù)模型能符合該公司的要求?并給予證明.(注:

 

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A.y=0.025
B.y=1.003x
C.y=l+log7
D.y=x2

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