若兩個正實數(shù)x、y滿足
+
=1，并且x+2y＞m
2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：運用x+2y=（x+2y）（
+）=4+
+≥4+4=8，得出8＞m
2+2m，求解即可．
解答：
解：∵兩個正實數(shù)x、y滿足
+
=1，
∴x+2y=（x+2y）（
+）=4+
+≥4+4=8，
∵x+2y＞m
2+2m恒成立，
∴8＞m
2+2m，
求解得出m的范圍：-4＜m＜2，
故答案為：-4＜m＜2，
點評：本題考查了基本不等式求解最值，把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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）
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．
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+
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| A、[2，3] |
| B、[，4] |
| C、[1，4] |
| D、[1，5] |
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．
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