（本小題滿分12分） 設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6+15=0，S5=5 ；

（1）求通項(xiàng)an及Sn；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn。

（1）；（2），

【解析】

試題分析：（1）由及，有，代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得到關(guān)于a1，d的二元一次方程組，解之得到，則an及Sn可求；

（2）有等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出的通項(xiàng)，又由（1）即可求出{bn}的通項(xiàng)公式，有 由分組求和法即可求出Tn

試題解析：

（1）由及，有

有 解得

（2）由題意有，又由（1）有

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式\

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（本題滿分13分）已知函數(shù)，各項(xiàng)均不相等的有限項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)滿足.令，且，例如：.

（Ⅰ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求S19的值；

（Ⅱ）試判斷下列給出的三個(gè)命題的真假，并說(shuō)明理由.

①存在數(shù)列使得；②如果數(shù)列是等差數(shù)列，則；

③如果數(shù)列是等比數(shù)列，則.

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為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）

A． B. C. 1 D.

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若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（ )

A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；

（3）設(shè)的前n項(xiàng)和為An，是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式An<m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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命題”存在x>一1，x2 +x －2014>0”的否定是

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和是Sn，則－am<a1<－am+l是Sm>0，Sm+1<0的（ ）

A．充分必要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不毖要

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已知函數(shù)，的零點(diǎn)，其中常數(shù)a，b滿足2a =3，3b =2，則n的值是（ ）

A．－2 B．－l C．0 D．1

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（本小題滿分12分）已知 .

設(shè)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（Ⅲ）求滿足且的角的值．

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