（本題滿(mǎn)分15分）已知直線(xiàn)：過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)方程；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn)，若∥，求切點(diǎn)坐標(biāo)．
（方法不唯一）
，
（1）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，----------------------------------3分
代入直線(xiàn)，得
（或用焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）來(lái)解）拋物線(xiàn)方程---------------------7分
（2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，----------------------------------------------------------9分
由，得，即，--------------------------------------12分
得，代入拋物線(xiàn)方程得
切點(diǎn)坐標(biāo)為---------------------------------------------------------------15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．
⑴已知函數(shù)．求證：為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．
⑵觀(guān)察下圖：
          
根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”的方程，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題14分) 設(shè)直線(xiàn)（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，，問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得向量，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，
∠APB＝2θ,且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1＝,使得d1d2 sin2θ＝λ．
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線(xiàn)，并求出C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)C的右支于M、N兩
點(diǎn),試確定λ的范圍,使·＝0,其中點(diǎn)
O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題8分) 已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直，拋物線(xiàn)Ｃ：與直線(xiàn)交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)．
（１）求直線(xiàn)的參數(shù)方程；
（２）設(shè)線(xiàn)段ＡＢ的中點(diǎn)為Ｐ，求Ｐ的坐標(biāo)和點(diǎn)Ｍ到Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A1、A2，橢圓C1以線(xiàn)段A1A2為長(zhǎng)軸，離心率．
⑴求圓C及橢圓C1的方程；
⑵設(shè)圓與軸正半軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，中點(diǎn)為，問(wèn)是否存在直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線(xiàn)與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P與點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，則cos的值等于（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓 (a > b > 0) 且滿(mǎn)足a≤，若離心率為e，則e2 + 的最小值為     。     

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同步練習(xí)冊(cè)答案