【題目】“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時所用的方法,其基本原理是:以一根確定長度的琴弦為基準,取此琴強長度的得到第二根琴弦,第二根琴弦長度的為第三根琴弦,第三根琴弦長度的為第四根琴弦.第四根琴弦長度的為第五根琴弦.琴弦越短,發(fā)出的聲音音調越高,這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調由低到高分別稱為“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,則“角"和“徵”對應的琴弦長度之比為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列,滿足:對任意正整數(shù),都有,,成等差數(shù)列,,,成等比數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列,的通項公式;
(Ⅲ)設=++…+,如果對任意的正整數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓與軸負半軸交于,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點的直線與曲線交于,兩點,過點且與直線垂直的直線與直線相交于點,求的取值范圍及取得最小值時直線的方程.
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
求分數(shù)在[120,130)內的頻率,并補全這個頻
率分布直方圖;
統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點
值作為代表,據此估計本次考試的平均分;
(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2個,求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內的概率.
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【題目】已知直線是平面和平面的交線,異面直線,分別在平面和平面內.
命題:直線,中至多有一條與直線相交;
命題:直線,中至少有一條與直線相交;
命題:直線,都不與直線相交.
則下列命題中是真命題的為( )
A.B.C.D.
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【題目】某校為了增強學生的記憶力和辨識力,組織了一場類似《最強大腦》的PK賽,兩隊各由4名選手組成,每局兩隊各派一名選手PK,比賽四局.除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負者得0分.假設每局比賽A隊選手獲勝的概率均為,且各局比賽結果相互獨立,比賽結束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】四棱錐中,平面,四邊形是矩形,且,,是線段上的動點,是線段的中點.
(1)求證:平面;
(2)若直線與平面所成角為,
①求線段的長;
②求二面角的余弦值.
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【題目】“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時所用的方法,其基本原理是:以一根確定長度的琴弦為基準,取此琴強長度的得到第二根琴弦,第二根琴弦長度的為第三根琴弦,第三根琴弦長度的為第四根琴弦.第四根琴弦長度的為第五根琴弦.琴弦越短,發(fā)出的聲音音調越高,這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調由低到高分別稱為“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,則“角"和“徵”對應的琴弦長度之比為( )
A.B.C.D.
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【題目】2018年3月5日上午,李克強總理做政府工作報告時表示,將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.新能源汽車銷售的春天來了!從衡陽地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到,為了幫助品牌迅速占領市場,他們采取了保證公司正常運營的前提下實行薄利多銷的營銷策略(即銷售單價隨日銷量(臺)變化而有所變化),該公司的日盈利(萬元),經過一段時間的銷售得到,的一組統(tǒng)計數(shù)據如下表:
日銷量臺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利萬元 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
將上述數(shù)據制成散點圖如圖所示:
(1)根據散點圖判斷與中,哪個模型更適合刻畫,之間的關系?并從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由;
(2)根據你的判斷及下面的數(shù)據和公式,求出關于的回歸方程,并預測當日銷量時,日盈利是多少?
參考公式及數(shù)據:線性回歸方程,其中,;
,,
,.
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