已知集合 ，集合

．

（1）當時，判斷函數(shù)是否屬于集合？并說明理由．若是，則求出區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，是否存在實數(shù)，當時，使函數(shù)，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．[來源:]


解： (1)的定義域是，在上是單調(diào)增函數(shù)．

  ∴在上的值域是．由  解得：

故函數(shù)屬于集合，且這個區(qū)間是 ． …………5分

(2) 設(shè)，則易知是定義域上的增函數(shù)．

，存在區(qū)間，滿足，．

即方程在內(nèi)有兩個不等實根． 方程在內(nèi)有兩個不等實根，令則其化為:即有兩個非負的不等實根, 從而有:；   …………10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，，，則的離心率為（      ）

A.             B.             C.              D.

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若，，，則（   ）

A      　 B    　 C           D 

 

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在中，,且,點滿足，則（   ）

A．         B．          C．           D．

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已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.

（1）若，且，求向量；

（2）若，且與垂直，求向量與向量的夾角的余弦值.

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正四面體中, 分別是棱、的中點, 則異面直線所成角的余弦值為（     ）

                                           

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雙曲線的一個焦點為（0,3）, 則實數(shù)的值為          .

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下面命題中，正確命題的個數(shù)為

①命題：“若,則”的逆否命題為:“若,則”;

②命題：的否定是;

③“點M在曲線上”是“點M的坐標滿足方程”的必要不充分條件;

④設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的充要條件;

A.1個           B.2個                   C.3個           D.4個

 

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計算：（　�。�

A.2             B.6       C. 8            D. 12

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