【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 已知S3=a22 ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，求{an}的通項式．

【答案】解：設(shè)數(shù)列的公差為d
由 得，3
∴a2=0或a2=3
由題意可得，
∴
若a2=0，則可得d2=﹣2d2即d=0不符合題意
若a2=3，則可得（6﹣d）2=（3﹣d）（12+2d）
解可得d=0或d=2
∴an=3或an=2n﹣1
【解析】由 ，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可求a2 ， 然后由 ，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式進(jìn)而可求公差d，即可求解通項公式
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的前n項和公式(前n項和公式：)，還要掌握等比數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，a為常數(shù)且a＞0．
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 但f（x0）≠x0 ， 則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1 ， x2 ， 試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x1 ， x2 ， 和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x1 ， f（f（x1））），B（x2 ， f（f（x2））），C（x3 ， 0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于棱長為的正方體，有如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A. 以正方體的頂點為頂點的幾何體可以是每個面都為直角三角形的四面體；

B. 過點作平面的垂線，垂足為點，則三點共線；

C. 過正方體中心的截面圖形不可能是正六邊形；

D. 三棱錐與正方體的體積之比為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二文科分四個班，各班人數(shù)恰好成等差數(shù)列，高二數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，對四個文科班的學(xué)生試卷按每班人數(shù)進(jìn)行分層抽樣，對測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，人數(shù)最少的班抽取了人，抽取的所有學(xué)生成績分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人．

（）求的值，并求出各班抽取的學(xué)生數(shù)各為多少人？

（）在抽取的學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于分的概率（視頻率為概率）．

（）估計高二文科四個班數(shù)學(xué)成績的平均分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國倉儲指數(shù)是反映倉儲行業(yè)經(jīng)營和國內(nèi)市場主要商品供求狀況與變化趨勢的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲指數(shù)走勢情況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2018年1月至4月的倉儲指數(shù)比2017年同期波動性更大

B. 2017年、2018年的最大倉儲指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

C. 2018年全年倉儲指數(shù)平均值明顯低于2017年

D. 2018年各月倉儲指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉儲指數(shù)中位數(shù)差異明顯

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為 ．
（1）求a，b；
（2）設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E，F分別是AB，CD的中點,將四邊形ADFE沿直線EF進(jìn)行翻折，給出四個結(jié)論：①DF⊥BC；

②BD⊥FC；

③平面DBF⊥平面BFC；

④平面DCF⊥平面BFC.

則在翻折過程中，可能成立的結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米處，在的正東方向千米處.

（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點處，此時，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時出發(fā)，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為6千米/小時.兩人通過專用對講機(jī)保持聯(lián)系，乙到達(dá)后原地等待，直到甲到達(dá)時任務(wù)結(jié)束.若對講機(jī)的有效通話距離不超過9千米，試問兩人通過對講機(jī)能保持聯(lián)系的總時長？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案