如圖，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只螞蟻沿著三棱柱的表面從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C1，并且在棱BB1上的一點(diǎn)M稍作停頓，當(dāng)螞蟻爬行距離最短時(shí)，BM的長(zhǎng)度為
 
．
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展開(kāi)成平面連接AC1，與BB1的交點(diǎn)即為滿足AM+MC1最小時(shí)的點(diǎn)M．
解答： 解：將直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展開(kāi)成平面連接AC1，與BB1的交點(diǎn)即為滿足AM+MC1最小時(shí)的點(diǎn)M，
由于AB=4，BC=6，AA1=8，再結(jié)合棱柱的性質(zhì)，可得
BM
8
=
4
10
，
∴BM=3.2，
故答案為：3.2．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征、側(cè)面展開(kāi)圖等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個(gè)數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，則下列關(guān)于函數(shù) y=f（x）的說(shuō)法正確的是（　　）
A、最小正周期是2π
B、值域是[-1，1]
C、是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC的中點(diǎn)，設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn)，且
DE
=
2
3
DD1
，若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z的值為（　　）
A、
5
6
B、-
5
6
C、-
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+acos2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，AB=2，AD=2
2
，PA=2，則異面直線BC與AE所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x-4
x+4
的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{an}是首項(xiàng)與公比均為a的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an•lgan
（1）若a=3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若對(duì)于n∈N*，總有bn＜bn+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案