在斜△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且
(1)求角A;
(3)若,求角C的取值范圍.
【答案】分析:(1)根據(jù)余弦定理可知代入題設(shè)等式整理求得sin2A的值,進(jìn)而求得A.
(2)根據(jù)(1)中求得A可知B+C的值,進(jìn)而把sinB轉(zhuǎn)化成sin(π-C)對(duì)化簡(jiǎn)整理求得進(jìn)而求得tanC的范圍,確定C的范圍.
解答:解:(1)∵,,
又∵
,而△ABC為斜三角形,
∵cosB≠0,
∴sin2A=1.
∵A∈(0,π),

(2)∵,

即tanC>1,
,

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用.對(duì)于解三角形常用公式,應(yīng)熟練記憶余弦定理的公式.
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在斜△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA

(1)求角A;
(3)若
sinB
cosC
2
,求角C的取值范圍.

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