在斜△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且．
（1）求角A；
（3）若，求角C的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)余弦定理可知代入題設等式整理求得sin2A的值，進而求得A．
（2）根據(jù)（1）中求得A可知B+C的值，進而把sinB轉化成sin（π-C）對化簡整理求得進而求得tanC的范圍，確定C的范圍．
解答：解：（1）∵，，，
又∵，
∴，而△ABC為斜三角形，
∵cosB≠0，
∴sin2A=1．
∵A∈（0，π），
∴．
（2）∵，
∴
即tanC＞1，
∵，
∴．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用．對于解三角形常用公式，應熟練記憶余弦定理的公式．
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在斜△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA
．
（1）求角A；
（3）若
sinB
cosC
＞
2
，求角C的取值范圍．

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