已知函數(shù)
（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
(1)詳見解析（2）.

試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要解導(dǎo)數(shù)的不等式即可，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與0的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）函數(shù)f（|x|）是偶函數(shù)，只要f（x）＞0對(duì)任意x≥0恒成立即可，等價(jià)于f（x）在[0，+∞）的最小值大于零．
試題解析：解：（1）由得，所以．
由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，
由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是．     4
（2）由可知是偶函數(shù)．
于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立．
由得．
①當(dāng)時(shí)，．
此時(shí)在上單調(diào)遞增．
故，符合題意．
②當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：









單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
由此可得，在上，．
依題意，，又．
綜合①，②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）記曲線在點(diǎn)（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()的圖像如圖所示，則不等式的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)=2，對(duì)任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x+4的解集為(    )
A．(－1，1)
B．(－1，+∞)
C．(－∞，－1)
D．(－∞，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖像，現(xiàn)有四種說法：

①在上是增函數(shù)；
②是的極小值點(diǎn)；
③在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
④是的極小值點(diǎn)；
以上正確的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上取得最小值4，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則        .

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