設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R，當m=3時，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為（　�。�
A、9x+3y-20=0
B、9x+3y-2=0
C、9x+3y-10=0
D、9x+3y+20=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的傾斜角
專題：計算題
分析：欲求在點（2，f（2））處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=2處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：當m=3時，f（x）=
1
3
x3-3x2+5x，f′（x）=x2-6x+5．
因為f（2）=
2
3
，f′（2）=-3，
所以切點坐標為（2，
2
3
），切線的斜率為-3．
則所求的切線方程為y-
2
3
=-3（x-2），
即9x+3y-20=0．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓錐曲線ρ=
2
2-cosθ
的左準線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知F（0，1），直線l：y=-2，圓C：x2+（y-3）2=1
（1）右動點M到點F的距離比它到直線l的距離小1，求動點M軌跡E的方程；
（2）過E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，問四邊形PACB的面積S有沒有最小值？如果有，求出S的最小值和S取最小值時P點的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)ξ的概率密度函數(shù)為f(x)=
1
2π
e-
(x-1)2
2
，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、p（ξ＜1）=p（ξ＞1）
B、p（-1≤ξ≤1）=p（-1＜ξ＜1）
C、f（x）的漸近線是x=0
D、η=ξ-1～N（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-x2
lg(2x-1)
+
sinx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x2）是增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和點A（-1，0），B（1，0），點P在⊙C上運動．求PA2+PB2的最大（�。┲导跋鄳�(yīng)的P點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省淮北市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若對任意，不等式恒成立，則一定有（ ）

A． B．

C． D．

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