求函數(shù)y=
2x-x2
lg(2x-1)
+
sinx
的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：常規(guī)題型,計(jì)算題
分析：一看根式，負(fù)數(shù)不能開(kāi)偶次方根，二看分母不能為零，三看真數(shù)要大于零．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
2x-x2≥0
2x-1＞0
2x-1≠1
sinx≥0

∴
0≤x≤2
x＞
1
2
x≠1
2kπ≤x≤2kπ+π

∴x∈(
1
2
，1)∪(1，2]
所以函數(shù)的定義域是：(
1
2
，1)∪(1，2]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查給出解析式的函數(shù)求定義域問(wèn)題，主要有以下類(lèi)型，分式函數(shù)，根式函數(shù)和基本函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫(xiě)出f（x）的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數(shù)y=log2f（x）+log2h（x）的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
-x2+x+6
的定義域是A，B={x|(
5
3
)x＜1}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≤-2}
B、{x|-3≤x＜0}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|-2≤x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在改革開(kāi)放30年紀(jì)念活動(dòng)中，某校團(tuán)支部隨即抽取了50名學(xué)生，讓他們?cè)谝?guī)定的時(shí)間內(nèi)舉例說(shuō)明我國(guó)在改革開(kāi)放以來(lái)所取得的輝煌成就，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作出來(lái)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果將抽樣調(diào)查的結(jié)果制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么4≤x＜7這一組中人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是
度；
（3）若全校共有1000名學(xué)生，試估計(jì)在相同的規(guī)定時(shí)間內(nèi)，舉例數(shù)7≤x＜13的學(xué)生約有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R，當(dāng)m=3時(shí)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為（　　）
A、9x+3y-20=0
B、9x+3y-2=0
C、9x+3y-10=0
D、9x+3y+20=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，向正方形任意拋擲一點(diǎn)，此點(diǎn)不落在陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sinxcosx+
3
cos2x的最小正周期為
 
；最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M、N分別為AD、CC1的中點(diǎn)，O為上底面A1B1C1D1的中心，則三棱錐O-MNB的體積是 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案